濾波器設(shè)計(jì)中的基本情況介紹⑦--射頻易商城
濾波器設(shè)計(jì)中的基本情況介紹⑦
濾波器
這樣圖五所示的網(wǎng)絡(luò)就轉(zhuǎn)化為圖 6 那樣。 該電路的電壓和電流的關(guān)系式是很容易求得的。圖 6當(dāng) R 1 ＝R 2 ＝1Ω 時(shí)，(3)因?yàn)? 對于純電抗網(wǎng)絡(luò), 當(dāng)頻率 jω 時(shí), 只有 B和 C是純虛數(shù), 而 A和 D是實(shí)數(shù)。所以, 就是一個(gè)復(fù)數(shù)。 于是又可以把它表示為:這個(gè)公式(3) 是極其重要的一個(gè)關(guān)系式, 它所要滿足的條件在我們一般要討論的問題中, 很容易達(dá)到 R1 = R 2 。 這是因?yàn)? 作為一個(gè)傳輸系統(tǒng)總是希望把大部分功 率傳到負(fù)載上去的, 所以總是想盡辦法使電流和負(fù)載匹配。這里要提的另一個(gè)問題是: 為什么在公式的推導(dǎo)中, 用的是 R 1 = R 2 =1Ω , 而不是具體值。 R 1 = R 2 = 300Ω , 25Ω , 75Ω 呢? 回答是: 這樣可以簡化我們的討論。 這也 是網(wǎng)絡(luò)分析的一個(gè)極重要的結(jié)論----阻抗歸一化。(二) 電壓傳遞函數(shù)的阻抗歸一化人們對大量的具體電壓傳遞函數(shù)進(jìn)行分析后, 總結(jié)出一個(gè)重要的特性。如果網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)獨(dú)立的阻抗乘上一個(gè)常數(shù)因子 A 后, 那么, 這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的電壓傳遞函數(shù)保持不變。考慮到以后的實(shí)際情況, 我們用帶撇“' ” 的 R' 、 C' 和 L' 來表示已歸一化的元件值, 單位分別是歐姆、 法拉和亨利, 而用不帶撇的 R、 C 和 L 表示實(shí)際電路的
元件值。 具體來說: 這里錯(cuò)了： L k =AL k ’ 這個(gè)結(jié)論可以用實(shí)際例子來說明: 給我們兩個(gè)如圖 7(a) (b) 所示的網(wǎng)絡(luò), 要我們分別求出其各自的電壓傳遞函數(shù), 按照電工原理, 我們可以求出它們的電壓傳遞函 數(shù): 對于圖 7(a) 所示的網(wǎng)絡(luò), 我們先求出其回路電流 I 1 : 圖 7 對于圖 7(b) 所示的網(wǎng)絡(luò), 由于其 R1 =R2=1Ω , 數(shù)簡單, 所以計(jì)算起來更加簡 潔:由此可見這兩個(gè)電路的電壓傳遞函數(shù)是一樣的。 圖 7(b) 的電路的各元件值只 是 圖 7(a) 的電中各元件的阻抗值擴(kuò)大了 50 倍的反映。 所以, 這兩個(gè)電路只有絕 對 阻抗大小的差別, 而對電壓分配比是一樣的。 這樣, 我們就可以把阻抗之間 的相對比例一樣的網(wǎng)絡(luò)歸為一類。 僅僅研究它的歸一化后的電路的特性, 別的阻 抗值的電路, 都可以從它導(dǎo)出。
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